Evaluación

Realiza algunos ejercicios de los conceptos y procedimientos contenidos en este tema. 

Utiliza el siguiente vídeo y página web.

De fracción a decimal.

De decimal a fracción

Ejercicios resueltos: fracciones y decimales

Ejercicios resueltos.

Resumen

Números decimales

FRACCIONES DECIMALES

 • Las fracciones decimales son las que tienen por denominador una potencia de 10, es decir, la unidad seguida de ceros. 

• Para escribir una fracción decimal en forma de número decimal se escribe sólo el numerador de la fracción y se separan con una coma tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.

 Ejemplo:  

• Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal, se escribe como numerador de la fracción el número decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal dado. 

FRACCIONES ORDINARIAS 

• Las fracciones ordinarias son las que tienen por denominador un número que no es la unidad seguida de ceros. 

• Para escribir una fracción ordinaria en forma de número decimal basta con dividir el numerador por el denominador, y el cociente obtenido es un número decimal.

 Ejemplo: 

Procedimiento para expresar una fracción decimal como número decimal y viceversa.

Fracciones decimales

NÚMEROS DECIMALES

Es la expresión de un número que tiene una parte entera y una parte decimal separada por un punto, el cual es una forma de describir una fracción.

FRACCIONES DECIMALES

Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador la unidad seguida de ceros, es decir, tiene por denominador una potencia de 10.

En algunas ocasiones la fracción dada no tiene por denominador una potencia de 10, pero puede encontrarse una fracción equivalente que si la tenga.

Ejemplo:

Expresar  2/5 como una fracción decimal.

• Se debe encontrar un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea 10, 100, 1000, o cualquier 1 seguido por varios 0s.
• También debes de multiplicar en la parte de arriba por ese número.

• Entonces escribe el número de arriba poniendo un punto en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en el número de abajo).

Nota importante: Los denominadores de las fracciones que tienen los factores primos 2 y 5, significa que tienen una expresión decimal exacta.

TRANSFORMAR UNA FRACCIÓN DECIMAL A NÚMERO DECIMAL

Para escribir una fracción en forma decimal, se escribe el numerador y se separan con un punto, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador. Si es necesario se añaden ceros.

¿Cómo se leen los números decimales?

Si el número es menor, se lee la parte decimal.

0.004 = 4 milésimos.

0.12 = 12 centésimos.

Si el número es mayor que un entero se lee primero la parte entera y luego la parte decimal.

5.4 = 5 enteros, 4 décimos.

TRANSFORMAR UN NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN DECIMAL

Actividad de aprendizaje

Actividad de aprendizaje.

JUEGO: DOMINÓ CON FRACCIONES Y DECIMALES

 Recorta los recuadros que se presentan a continuación a través de las líneas punteadas, ponlos sobre una mesa y revuélvelos. Cada recuadro representa una ficha de dominó. Cada ficha puede tener a un número decimal y una fracción, dos números decimales o dos fracciones. Deberás juntar las fichas, de manera que los números decimales vayan al lado de su equivalente en fracción, partiendo por la ficha de inicio y terminado en aquella que sale la palabra “fin”. 

Analiza las fichas de domino de fracciones y sus equivalencias expresadas como números decimales. Realiza las operaciones que sean necesarias para relacionar correctamente las equivalencias y pegálas en tu cuaderno.

Situación didáctica.

Situación didáctica

Las fracciones y los decimales son números que empleas para expresar cantidades diversas en la escuela y fuera de ella, por eso es importante aprender cómo se relacionan y en qué son diferentes.

1.    Analiza lo que dicen Héctor y Melba.

Héctor y Melba platican sobre fracciones:

Héctor comenta:

“La fracción 1/8 se representa con número decimal como 0.125”.

Melba, por su parte, dice:

“El número 0.125 se puede representar con la fracción     125 / 1000

¿Quién tiene razón? Explica por qué.

Bienvenida

EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN

Tema: Número

Aprendizaje esperado.

Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa. Aproxima algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. Ordena fracciones y números decimales.

¿Cómo se convierten fracciones decimales a notación  decimal?

Tipos de fracciones

Tipos de fracciones

Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno.

Ejemplo:

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Ejemplo:

Número mixto

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción impropia:

1 Se deja el mismo denominador

2 El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Ejemplo:

Para pasar una fracción impropia a número mixto:

1 Se divide el numerador por el denominador.

2 El cociente es el entero del número mixto.

3 El resto es el numerador de la fracción.

4 El denominador es el mismo que el de la fracción impropia.

Ejemplo:

Pasar 13/5 a número mixto = 5 2/5

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Ejemplo:

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

      

a y d son los extremos

b y c son los medios

Ejemplo:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/fracciones.html

Concepto de fracción

Eje: Número

Tema:

Aprendizaje esperado:

¿Cómo se convierte una fracción a su expresión como número decimal?

Historia de las fracciones.

Concepto de fracción

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

      

b  denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

a  numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

Representación de fracciones

Para representar fracciones dividimos la unidad en las partes que nos indique el denominador y tomamos las partes que nos indique el numerador

Notación decimal

Fracciones y decimales

FRACCIONES: DIBUJO, DECIMAL Y UBICAR EN RECTA Super Facil

Objetivos de aprendizaje

·         Escribir decimales como fracciones.

·         Escribir fracciones como decimales.

Introducción

Además de la notación en fracciones, la notación decimal es otra manera de escribir números entre 0 y 1. Los decimales también se pueden usar para escribir números entre cualquier otro par de números enteros. Por ejemplo, podrías escribir un cheque por $2,003.38. O, al medir una habitación, podrías toparte con que su longitud es un número entre dos números enteros, como 35.24 pies. En ésta sección veremos cómo leer y escribir números decimales, y reescribirlos como fracciones.

Para leer y escribir números escritos en notación decimal, necesitas conocer el valor de posición de cada dígito, es decir, el valor de un dígito basado en su posición dentro del número. Es igual que con números decimales, donde la posición de un numeral en relación con el punto decimal determina su valor de posición. Por ejemplo, el valor de posición del 4 en 45.6 es en el lugar de las decenas mientras que el valor de posición del 6 en 45.6 es en el lugar de las décimas.

Notación decimal

Los números decimales son números cuyo valor de posición se basa en 10s. Los números enteros son en realidad números decimales que son mayores o iguales a cero. La tabla de los valores de posición puede extenderse para incluir los números menores que uno, que a veces son llamados fracciones decimales. Se usa un punto decimal para separar la parte del número entero y la parte del número fraccionario.

Escribiendo decimales como fracciones simplificadas

Cada decimal puede escribirse como una fracción. Para convertir un decimal a una fracción, coloca el número antes del punto decimal en el numerador de la fracción y escribe el número 10, 100, o 1,000, u otra potencia de 10 en el denominador. Por ejemplo, 0.5 se escribiría como 5/10. Notarás que es una fracción que puede simplificase, ya que 5/10 se reduce a 1/2, que es la respuesta final.

Estudiemos algunos ejemplos. 

Observa que en cada ejemplo, el número de posiciones decimales es distinto.

Ejemplo
Problema	Escribe 0.6 como una fracción simplificada.
0.6 = 6/10		La última posición decimal representa a las décimas, por lo que escribes 10 en el denominador. El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales en el decimal original. Simplifica la fracción.
Respuesta          0.6 =  3/5

Veamos un ejemplo en el que un número con dos posiciones decimales se escribe como una fracción

Ejemplo
Problema	Escribe 0.64 como una fracción simplificada.
0.64 = 64/100		La última posición decimal representa a las décimas, por lo que escribes 100 en el denominador. El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales en el decimal original. Simplifica la fracción.
Respuesta           0.64 = 16/25

Ahora, examinemos cómo se hace en el ejemplo siguiente con dígitos en tres posiciones decimales

Ejemplo
Problema	Escribe 0.645 como una fracción simplificada.
0.645 = 645/1000		Observa que hay 3 ceros en el denominador, que son los mismos que posiciones decimales hay en el decimal original. Simplifica la fracción.
Respuesta           0.645 = 129/200

Cuando escribes decimales mayores que 1, sólo necesitas cambiar la parte decimal a una fracción y conservar el número entero. Por ejemplo, 6.35 puede escribirse como

 6 35/100.

Ejemplo
Problema	Escribe 8.65 como una fracción simplificada.
8.65 = 8 65/100 = 8 13/20		Reescribe 0.65 como  Observa que el número de ceros en el denominador es dos, que es el mismo que el número de posiciones decimales en el decimal original. Ahora simplifica  dividiendo el numerador y el denominador entre 5.
Respuesta         8.65 =

Escribiendo fracciones como decimales

Del mismo modo que puedes escribir un decimal como una fracción, cada fracción puede escribirse como un decimal. Para escribir una fracción como un decimal, divide el numerador (arriba) de la fracción por el denominador (abajo) de la fracción. Usa la división larga si es necesario, y fíjate en dónde poner el punto decimal en tu respuesta. Por ejemplo, para escribir 3/5 como un decimal, divide 3 entre 5, lo que resulta en 0.6.

Sumario

La notación decimal es otra manera de escribir números que son menores que 1 o que combinan números enteros con fracciones decimales, a veces llamados números mixtos. Cuando escribes números en notación decimal, puedes usar la tabla de valores de posición que incluye posiciones para número menores que uno. Puedes escribir números en notación fraccionaria (fracciones) en notación decimal (decimales), y puedes escribir decimales como fracciones. Siempre puedes convertir den notación fraccional a notación decimal.

Para realizar una práctica de estos procedimientos, sigue la la dirección:

https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U03_L1_T1_text_final_es.html

racionales: Significados y representaciones

Notación decimal

http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/01/1_029/index.html