FRACCIONES: DIBUJO, DECIMAL Y UBICAR EN RECTA Super Facil
Objetivos de
aprendizaje
Introducción
Además
de la notación en fracciones, la notación decimal es otra manera de escribir
números entre 0 y 1. Los decimales también se pueden usar para escribir números
entre cualquier otro par de números enteros. Por ejemplo, podrías escribir un
cheque por $2,003.38. O, al medir una habitación, podrías toparte con que su
longitud es un número entre dos números enteros, como 35.24 pies. En ésta
sección veremos cómo leer y escribir números decimales, y reescribirlos como
fracciones.
Para
leer y escribir números escritos en notación decimal, necesitas conocer
el valor
de posición de cada
dígito, es decir, el valor de un dígito basado en su posición dentro del
número. Es igual que con números decimales, donde la posición de un numeral en
relación con el punto decimal determina su valor de posición. Por ejemplo, el
valor de posición del 4 en 45.6 es en el lugar de las decenas mientras
que el valor de posición del 6 en 45.6 es en el lugar de las décimas.
Los números decimales son números cuyo valor de posición se basa en
10s. Los números enteros son en realidad números decimales que son mayores o
iguales a cero. La tabla de los valores de posición puede extenderse para
incluir los números menores que uno, que a veces son llamados fracciones
decimales. Se usa un punto
decimal para separar la parte del número entero y la parte del número
fraccionario.
Escribiendo decimales
como fracciones simplificadas
Cada decimal puede escribirse como una fracción. Para convertir
un decimal a una fracción, coloca el número antes del punto decimal en el
numerador de la fracción y escribe el número 10, 100, o 1,000, u otra potencia
de 10 en el denominador. Por ejemplo, 0.5 se escribiría como 5/10. Notarás que es una
fracción que puede simplificase, ya que 5/10 se reduce a 1/2, que es la respuesta final.
Estudiemos algunos ejemplos.
Observa que en cada ejemplo, el número
de posiciones decimales es distinto.
Ejemplo
Problema
Escribe 0.6 como
una fracción simplificada.
0.6 = 6/10
La última posición decimal
representa a las décimas, por lo que escribes 10 en el denominador. El número
de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales
en el decimal original.
Simplifica la fracción.
Respuesta 0.6 = 3/5
Veamos un ejemplo en
el que un número con dos posiciones decimales se escribe como una fracción
Ejemplo
Problema
Escribe 0.64 como
una fracción simplificada.
0.64 = 64/100
La última posición
decimal representa a las décimas, por lo que escribes 100 en el denominador.
El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones
decimales en el decimal original.
Simplifica la fracción.
Respuesta
0.64 = 16/25
Ahora, examinemos
cómo se hace en el ejemplo siguiente con dígitos en tres posiciones decimales
Ejemplo
Problema
Escribe 0.645
como una fracción simplificada.
0.645 = 645/1000
Observa que hay 3 ceros en el
denominador, que son los mismos que posiciones decimales hay en el decimal
original.
Simplifica la fracción.
Respuesta 0.645 = 129/200
Cuando escribes
decimales mayores que 1, sólo necesitas cambiar la parte decimal a una fracción
y conservar el número entero. Por ejemplo, 6.35 puede escribirse como
6 35/100.
Ejemplo
Problema
Escribe 8.65 como
una fracción simplificada.
8.65 = 8 65/100 = 8 13/20
Reescribe 0.65 como
Observa que el número de ceros
en el denominador es dos, que es el mismo que el número de posiciones
decimales en el decimal original.
Ahora simplifica
Respuesta 8.65 =
Escribiendo
fracciones como decimales
Del mismo modo que
puedes escribir un decimal como una fracción, cada fracción puede escribirse
como un decimal. Para escribir una fracción como un decimal, divide el
numerador (arriba) de la fracción por el denominador (abajo) de la fracción.
Usa la división larga si es necesario, y fíjate en dónde poner el punto decimal
en tu respuesta. Por ejemplo, para escribir 3/5 como un decimal, divide
3 entre 5, lo que resulta en 0.6.
Sumario
La notación decimal
es otra manera de escribir números que son menores que 1 o que combinan números
enteros con fracciones decimales, a veces llamados números mixtos. Cuando
escribes números en notación decimal, puedes usar la tabla de valores de posición
que incluye posiciones para número menores que uno. Puedes escribir números en
notación fraccionaria (fracciones) en notación decimal (decimales), y puedes
escribir decimales como fracciones. Siempre puedes convertir den notación
fraccional a notación decimal.
Para realizar una práctica de estos procedimientos, sigue la la dirección:
racionales: Significados y representaciones
Notación decimal
Cada decimal puede escribirse como una fracción. Para convertir
un decimal a una fracción, coloca el número antes del punto decimal en el
numerador de la fracción y escribe el número 10, 100, o 1,000, u otra potencia
de 10 en el denominador. Por ejemplo, 0.5 se escribiría como 5/10. Notarás que es una
fracción que puede simplificase, ya que 5/10 se reduce a 1/2, que es la respuesta final.
Estudiemos algunos ejemplos.
Observa que en cada ejemplo, el número
de posiciones decimales es distinto.
Ejemplo
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||
Problema
|
Escribe 0.6 como
una fracción simplificada.
|
|
0.6 = 6/10
|
La última posición decimal
representa a las décimas, por lo que escribes 10 en el denominador. El número
de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones decimales
en el decimal original.
Simplifica la fracción.
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Respuesta 0.6 = 3/5
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||
Ejemplo
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Problema
|
Escribe 0.64 como
una fracción simplificada.
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0.64 = 64/100
|
La última posición
decimal representa a las décimas, por lo que escribes 100 en el denominador.
El número de ceros en el denominador es siempre igual al número de posiciones
decimales en el decimal original.
Simplifica la fracción.
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|
Respuesta
0.64 = 16/25
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Ejemplo
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Problema
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Escribe 0.645
como una fracción simplificada.
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0.645 = 645/1000
|
Observa que hay 3 ceros en el
denominador, que son los mismos que posiciones decimales hay en el decimal
original.
Simplifica la fracción.
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Respuesta 0.645 = 129/200
|
||
Cuando escribes
decimales mayores que 1, sólo necesitas cambiar la parte decimal a una fracción
y conservar el número entero. Por ejemplo, 6.35 puede escribirse como
6 35/100.
Ejemplo
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||
Problema
|
Escribe 8.65 como
una fracción simplificada.
|
|
8.65 = 8 65/100 = 8 13/20
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Reescribe 0.65 como
Ahora simplifica
dividiendo el numerador y el
denominador entre 5.
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Respuesta 8.65 =
|
||
Del mismo modo que
puedes escribir un decimal como una fracción, cada fracción puede escribirse
como un decimal. Para escribir una fracción como un decimal, divide el
numerador (arriba) de la fracción por el denominador (abajo) de la fracción.
Usa la división larga si es necesario, y fíjate en dónde poner el punto decimal
en tu respuesta. Por ejemplo, para escribir 3/5 como un decimal, divide
3 entre 5, lo que resulta en 0.6.
La notación decimal
es otra manera de escribir números que son menores que 1 o que combinan números
enteros con fracciones decimales, a veces llamados números mixtos. Cuando
escribes números en notación decimal, puedes usar la tabla de valores de posición
que incluye posiciones para número menores que uno. Puedes escribir números en
notación fraccionaria (fracciones) en notación decimal (decimales), y puedes
escribir decimales como fracciones. Siempre puedes convertir den notación
fraccional a notación decimal.
Para realizar una práctica de estos procedimientos, sigue la la dirección:
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